حل (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{675}{16}=42.1875$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{15\sqrt{3}}{4}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(15\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

225 و 3 را برای دستیابی به 675 ضرب کنید.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{675}{16}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42.1875$$