حل (12/10+x)*(12/10-x)=1.08

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 1.08$$

برای x حل کنید

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

کسر \frac{12}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

کسر \frac{12}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. \frac{6}{5} را مجذور کنید.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

\frac{36}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=1.08-\frac{36}{25}$$

تفریق \frac{36}{25} را از 1.08 برای به دست آوردن -\frac{9}{25} تفریق کنید.

$$-x^{2}=-\frac{9}{25}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-\frac{9}{25}}{-1}$$

\frac{-\frac{9}{25}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{-9}{25\left(-1\right)}$$

25 و -1 را برای دستیابی به -25 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{-9}{-25}$$

کسر \frac{-9}{-25} را می‌توان به \frac{9}{25} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

کسر \frac{12}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

کسر \frac{12}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. \frac{6}{5} را مجذور کنید.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

1.08 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-1.08=0$$

تفریق 1.08 را از \frac{36}{25} برای به دست آوردن \frac{9}{25} تفریق کنید.

$$\frac{9}{25}-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و \frac{9}{25} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار \frac{9}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \frac{36}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{3}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{3}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$