حل (105/20-1/1+12/90):(3/9-frac{24}{90})=

$$( \frac { 105 } { 20 } - \frac { 1 } { 1 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } ) =$$

ارزیابی

$$\frac{263}{4}=65.75$$

مراحل راه‌حل

1 را بر 1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{105}{20}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

کسر \frac{105}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{21}{4}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

از آنجا که \frac{21}{4} و \frac{4}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{21-4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

تفریق 4 را از 21 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

کسر \frac{12}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 15 عبارت است از 60. \frac{17}{4} و \frac{2}{15} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{255}{60}+\frac{8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

از آنجا که \frac{255}{60} و \frac{8}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{255+8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

255 و 8 را برای دریافت 263 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

کسر \frac{3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

کسر \frac{24}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 15 عبارت است از 15. \frac{1}{3} و \frac{4}{15} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

از آنجا که \frac{5}{15} و \frac{4}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5-4}{15}}$$

تفریق 4 را از 5 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{15}}$$

\frac{263}{60} را بر \frac{1}{15} با ضرب \frac{263}{60} در معکوس \frac{1}{15} تقسیم کنید.

$$\frac{263}{60}\times 15$$

\frac{263}{60}\times 15 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{263\times 15}{60}$$

263 و 15 را برای دستیابی به 3945 ضرب کنید.

$$\frac{3945}{60}$$

کسر \frac{3945}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{263}{4}$$

عامل

$$\frac{263}{2 ^ {2}} = 65\frac{3}{4} = 65.75$$