حل (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x+y}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y و x+y، y\left(x+y\right) است. \frac{1}{y} بار \frac{x+y}{x+y}. \frac{1}{x+y} بار \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

از آنجا که \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} و \frac{y}{y\left(x+y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+y-y ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

\frac{x}{y\left(x+y\right)} را بر \frac{x}{y} با ضرب \frac{x}{y\left(x+y\right)} در معکوس \frac{x}{y} تقسیم کنید.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

xy را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x+y}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{x+y}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y و x+y، y\left(x+y\right) است. \frac{1}{y} بار \frac{x+y}{x+y}. \frac{1}{x+y} بار \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

از آنجا که \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} و \frac{y}{y\left(x+y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+y-y ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

\frac{x}{y\left(x+y\right)} را بر \frac{x}{y} با ضرب \frac{x}{y\left(x+y\right)} در معکوس \frac{x}{y} تقسیم کنید.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

xy را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x+y}$$