حل (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

ارزیابی

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-9 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+3 و \left(x-3\right)\left(x+3\right)، \left(x-3\right)\left(x+3\right) است. \frac{1}{x+3} بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

از آنجا که \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} و \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

جملات با متغیر یکسان را در x-3+6 ترکیب کنید.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x+3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و \left(x-3\right)^{2}، \left(x-3\right)^{2} است. \frac{1}{x-3} بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} و \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x-3+14 ترکیب کنید.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$