حل (1/9a^{2}+1/3a^2)(3/4ab^2-5/3ab^2-frac{7}{12}ab^2)

$$( \frac { 1 } { 9 } a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } a ^ { 2 } ) ( \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } - \frac { 5 } { 3 } a b ^ { 2 } - \frac { 7 } { 12 } a b ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{2b^{2}a^{3}}{3}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{9}a^{2} و \frac{1}{3}a^{2} را برای به دست آوردن \frac{4}{9}a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(\frac{3}{4}ab^{2}-\frac{5}{3}ab^{2}-\frac{7}{12}ab^{2}\right)$$

\frac{3}{4}ab^{2} و -\frac{5}{3}ab^{2} را برای به دست آوردن -\frac{11}{12}ab^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(-\frac{11}{12}ab^{2}-\frac{7}{12}ab^{2}\right)$$

-\frac{11}{12}ab^{2} و -\frac{7}{12}ab^{2} را برای به دست آوردن -\frac{3}{2}ab^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)ab^{2}$$

\frac{4}{9} و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به -\frac{2}{3} ضرب کنید.

$$-\frac{2}{3}a^{2}ab^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}$$

بسط دادن

$$-\frac{2b^{2}a^{3}}{3}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{9}a^{2} و \frac{1}{3}a^{2} را برای به دست آوردن \frac{4}{9}a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(\frac{3}{4}ab^{2}-\frac{5}{3}ab^{2}-\frac{7}{12}ab^{2}\right)$$

\frac{3}{4}ab^{2} و -\frac{5}{3}ab^{2} را برای به دست آوردن -\frac{11}{12}ab^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(-\frac{11}{12}ab^{2}-\frac{7}{12}ab^{2}\right)$$

-\frac{11}{12}ab^{2} و -\frac{7}{12}ab^{2} را برای به دست آوردن -\frac{3}{2}ab^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{9}a^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)ab^{2}$$

\frac{4}{9} و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به -\frac{2}{3} ضرب کنید.

$$-\frac{2}{3}a^{2}ab^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}$$