حل (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{8}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{6} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

از آنجا که \frac{1}{6} و \frac{4}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1 و 4 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 14 و 7 عبارت است از 14. \frac{15}{14} و \frac{11}{7} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

از آنجا که \frac{15}{14} و \frac{22}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

تفریق 22 را از 15 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کسر \frac{-7}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{6} را در -\frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} انجام دهید.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کسر \frac{-5}{12} را می‌توان به صورت -\frac{5}{12} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کسر \frac{10}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 6 عبارت است از 12. \frac{5}{4} و \frac{7}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

از آنجا که \frac{15}{12} و \frac{14}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

تفریق 14 را از 15 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-\frac{1}{3} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{1}{27} را به دست آورید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

\frac{1}{12} را بر -\frac{1}{27} با ضرب \frac{1}{12} در معکوس -\frac{1}{27} تقسیم کنید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{1}{12} و -27 را برای دستیابی به \frac{-27}{12} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

کسر \frac{-27}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 4 عبارت است از 12. -\frac{5}{12} و \frac{9}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

از آنجا که -\frac{5}{12} و \frac{27}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-5-27}{12}$$

تفریق 27 را از -5 برای به دست آوردن -32 تفریق کنید.

$$\frac{-32}{12}$$

کسر \frac{-32}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{8}{3}$$

عامل

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$