حل (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

ارزیابی

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 7 عبارت است از 21. \frac{1}{3} و \frac{1}{7} را به کسرهایی مخرج 21 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{7}{21} و \frac{3}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

7 و 3 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 21 و 2 عبارت است از 42. \frac{10}{21} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 42 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{20}{42} و \frac{21}{42} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

20 و 21 را برای دریافت 41 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{3}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{41}{42} را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{41}{42} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

\frac{41}{42}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

41 و 6 را برای دستیابی به 246 ضرب کنید.

$$\frac{246}{42}$$

کسر \frac{246}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{41}{7}$$

عامل

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$