حل (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

مراحل راه‌حل

تفریق \frac{1}{4} را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن \frac{1}{4} تفریق کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

تفریق \frac{1}{6} را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{1}{12} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

25 و 6 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

150 و 5 را برای دریافت 155 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

تفریق \frac{155}{6} را از 12 برای به دست آوردن -\frac{83}{6} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} را بر -5 برای به دست آوردن -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

تفریق \frac{1}{4} را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن \frac{1}{4} تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

تفریق \frac{1}{6} را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{1}{12} تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

25 و 6 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

150 و 5 را برای دریافت 155 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

تفریق \frac{155}{6} را از 12 برای به دست آوردن -\frac{83}{6} تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} را بر -5 برای به دست آوردن -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{83}{6} را در -\frac{1}{60} ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین جمله ممکن ساده کنید.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

1 را از -\frac{83}{6} تفریق کنید.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$