حل (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 7 عبارت است از 35. \frac{1}{5} و \frac{5}{7} را به کسرهایی مخرج 35 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

از آنجا که \frac{7}{35} و \frac{25}{35} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

7 و 25 را برای دریافت 32 اضافه کنید.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 35 عبارت است از 210. \frac{5}{6} و \frac{32}{35} را به کسرهایی مخرج 210 تبدیل کنید.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

از آنجا که \frac{175}{210} و \frac{192}{210} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{175-192}{210}$$

تفریق 192 را از 175 برای به دست آوردن -17 تفریق کنید.

$$-\frac{17}{210}$$

عامل

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$