حل (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

ارزیابی

$$\frac{5}{16}=0.3125$$

مراحل راه‌حل

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

4 و 7 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 28 عبارت است از 28. \frac{1}{4} و \frac{1}{28} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

از آنجا که \frac{7}{28} و \frac{1}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

7 و 1 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

کسر \frac{8}{28} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

7 و 10 را برای دستیابی به 70 ضرب کنید.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 70 عبارت است از 70. \frac{2}{7} و \frac{1}{70} را به کسرهایی مخرج 70 تبدیل کنید.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

از آنجا که \frac{20}{70} و \frac{1}{70} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

20 و 1 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

کسر \frac{21}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

10 و 13 را برای دستیابی به 130 ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 130 عبارت است از 130. \frac{3}{10} و \frac{1}{130} را به کسرهایی مخرج 130 تبدیل کنید.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

از آنجا که \frac{39}{130} و \frac{1}{130} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

39 و 1 را برای دریافت 40 اضافه کنید.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

کسر \frac{40}{130} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

13 و 16 را برای دستیابی به 208 ضرب کنید.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 13 و 208 عبارت است از 208. \frac{4}{13} و \frac{1}{208} را به کسرهایی مخرج 208 تبدیل کنید.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

از آنجا که \frac{64}{208} و \frac{1}{208} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{64+1}{208}$$

64 و 1 را برای دریافت 65 اضافه کنید.

$$\frac{65}{208}$$

کسر \frac{65}{208} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 13، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{16}$$

عامل

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0.3125$$