حل (1/sqrt{3-2x})^2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 3 - 2 x } } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3-2x}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{1}{\sqrt{3-2x}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{3-2x}\right)^{2}}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\left(\sqrt{3-2x}\right)^{2}}$$

\sqrt{3-2x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3-2x را به دست آورید.

$$\frac{1}{3-2x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(3-2x\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

برای به توان رساندن \frac{1}{\sqrt{3-2x}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{3-2x}\right)^{2}})$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{3-2x}\right)^{2}})$$

\sqrt{3-2x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3-2x را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3-2x})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-2x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(-2x^{1}+3\right)^{-2}\left(-2\right)x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$2x^{0}\left(-2x^{1}+3\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$2x^{0}\left(-2x+3\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$2\times 1\left(-2x+3\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$2\left(-2x+3\right)^{-2}$$