حل (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

8\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{16}{3} را در \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

ضرب را در کسر \frac{16\times 1}{3\times 2} انجام دهید.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

کسر \frac{16}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{3} را در \frac{\sqrt{2}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8}{3}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$