حل (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

برای به توان رساندن \frac{-4x^{5}}{5y^{6}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

\left(-4x^{5}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -4 را برای رسیدن به -20 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

-4 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{256} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

\left(5y^{6}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -4 را برای رسیدن به -24 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

5 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{625} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

بسط دادن

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

برای به توان رساندن \frac{-4x^{5}}{5y^{6}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

\left(-4x^{5}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -4 را برای رسیدن به -20 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

-4 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{256} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

\left(5y^{6}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -4 را برای رسیدن به -24 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

5 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{625} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$