حل (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

مراحل راه‌حل

7x^{12} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{-3y^{8}}{x^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

\left(-3y^{8}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 3 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

-3 را به توان 3 محاسبه کنید و -27 را به دست آورید.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

بسط دادن

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

مراحل راه‌حل

7x^{12} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{-3y^{8}}{x^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

\left(-3y^{8}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 3 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

-3 را به توان 3 محاسبه کنید و -27 را به دست آورید.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$