حل (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کسر \frac{1}{-4} را می‌توان به صورت -\frac{1}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

متضاد -\frac{1}{4} عبارت است از \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. -\frac{2}{3} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

از آنجا که -\frac{8}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-8 و 3 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کسر \frac{5}{-6} را می‌توان به صورت -\frac{5}{6} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 6 عبارت است از 12. -\frac{5}{12} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

از آنجا که -\frac{5}{12} و \frac{10}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

تفریق 10 را از -5 برای به دست آوردن -15 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کسر \frac{-15}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{5}{4} را بر \frac{5}{4} برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-9 را بر 3 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

از آنجا که -\frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

-3 و 2 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

تفریق 5 را از -1 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-6\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

-1 و -6 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$2-\frac{6}{6}$$

6 را بر 6 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$2-1$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$