حل (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-1.5)^{4}})^{3}:((-1.5)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 1.5 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 1.5 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$-2$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{9} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{1}{729} را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-8 و \frac{1}{729} را برای دستیابی به -\frac{8}{729} ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-1.5 را به توان 4 محاسبه کنید و 5.0625 را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{5.0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{-\frac{8}{729}}{5.0625} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 5.0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

729 و 5.0625 را برای دستیابی به 3690.5625 ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{-8}{3690.5625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{-8}{3690.5625} را با ضرب در صورت و مخرج 10000 بسط دهید.

$$\frac{\left(\frac{-80000}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

کسر \frac{-80000}{36905625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 625، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\left(-\frac{128}{59049}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-\frac{128}{59049} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{2097152}{205891132094649} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-1.5 را به توان 7 محاسبه کنید و -17.0859375 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{9} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{1}{6561} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

8 و \frac{1}{6561} را برای دستیابی به \frac{8}{6561} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

-17.0859375 را بر \frac{8}{6561} با ضرب -17.0859375 در معکوس \frac{8}{6561} تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-17.0859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

-17.0859375 و \frac{6561}{8} را برای دستیابی به -\frac{14348907}{1024} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-\frac{14348907}{1024}\right)^{-2}}$$

-\frac{14348907}{1024} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1048576}{205891132094649} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\frac{1048576}{205891132094649}}$$

-\frac{2097152}{205891132094649} را بر \frac{1048576}{205891132094649} با ضرب -\frac{2097152}{205891132094649} در معکوس \frac{1048576}{205891132094649} تقسیم کنید.

$$-\frac{2097152}{205891132094649}\times \frac{205891132094649}{1048576}$$

-\frac{2097152}{205891132094649} و \frac{205891132094649}{1048576} را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2$$

عامل

$$-2$$