حل ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف در 8 ضرب شوند. از آنجا که 8 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند. هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\left(x-2\right)x>0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2x>0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-2\right)>0$$

برای مثبت شدن حاصل، هر دوی x و x-2 باید منفی یا مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x و x-2 هر دو منفی باشند.

$$x<0 x-2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<0 است.

$$x<0$$

موردی را در نظر بگیرید که x و x-2 هر دو مثبت باشند.

$$x-2>0 x>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>2 است.

$$x>2$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<0\text{; }x>2$$