حل ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{289}{40}=7.225$$

مراحل راه‌حل

\frac{\frac{3}{9}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

9 و 3 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

تفریق \frac{1}{9} را از 2 برای به دست آوردن \frac{17}{9} تفریق کنید.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{81}{289} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{81}{16} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} و \frac{2}{5} را برای دستیابی به \frac{81}{40} ضرب کنید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} را بر \frac{81}{40} با ضرب \frac{81}{289} در معکوس \frac{81}{40} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} و \frac{40}{81} را برای دستیابی به \frac{40}{289} ضرب کنید.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

\frac{40}{289} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{289}{40} را به دست آورید.

$$\frac{289}{40}$$

عامل

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$