حل (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

مراحل راهکار کوتاه

52=2^{2}\times 13 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 13} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

تفریق 3 را از -64 برای به دست آوردن -67 تفریق کنید.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

52 و 2 را برای دستیابی به 104 ضرب کنید.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 16 و 23، 368 است. \frac{18\sqrt{13}-67}{16} بار \frac{23}{23}. \frac{104}{23} بار \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

از آنجا که \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} و \frac{104\times 16}{368} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

عمل ضرب را در 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16 انجام دهید.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

414\sqrt{13}-1541-1664 را محاسبه کنید.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

عامل

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$