حل (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{10}=0.3$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{6}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{15} گویا کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{15} عبارت است از 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{15}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{30}}{6} و -\frac{\sqrt{30}}{15} را برای به دست آوردن \frac{1}{10}\sqrt{30} ترکیب کنید.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{10} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{100} را به دست آورید.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{30} عبارت است از 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

\frac{1}{100} و 30 را برای دستیابی به \frac{3}{10} ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}$$

عامل

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$