حل (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

ارزیابی

$$-8a^{2}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

6 بار -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

توان‌های 8 و -6 را اضافه کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

32 را به توان 1 برسانید.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

-4 را به توان -1 برسانید.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

32 بار -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

6 را از 8 تفریق کنید.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

32 را بر -4 تقسیم کنید.

$$-8a^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-16a$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-16a^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-16a$$