حل (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2}=0.5$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{6}{5} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که \frac{18}{15} و \frac{20}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

تفریق 20 را از 18 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{5}{2} و \frac{7}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که -\frac{15}{6} و \frac{14}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-15 و 14 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که -\frac{1}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

تفریق 1 را از -1 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

کسر \frac{-2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

متضاد -\frac{1}{3} عبارت است از \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 3 عبارت است از 15. -\frac{2}{15} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که -\frac{2}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

کسر \frac{3}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که \frac{1}{5} و \frac{4}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

تفریق 4 را از 1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 4 عبارت است از 20. -\frac{3}{5} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

از آنجا که -\frac{12}{20} و \frac{15}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-12 و 15 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

متضاد -\frac{7}{20} عبارت است از \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

از آنجا که \frac{3}{20} و \frac{7}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+7}{20}$$

3 و 7 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{10}{20}$$

کسر \frac{10}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}$$

عامل

$$\frac{1}{2} = 0.5$$