حل |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

ارزیابی

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{3}\left(-12\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

2 و -12 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-24 را بر 3 برای به دست آوردن -8 تقسیم کنید.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

کسر \frac{-8}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{4}{5} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

از آنجا که \frac{12}{15} و \frac{20}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

12 و 20 را برای دریافت 32 اضافه کنید.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

9 را به کسر \frac{135}{15} تبدیل کنید.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

از آنجا که \frac{32}{15} و \frac{135}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

تفریق 135 را از 32 برای به دست آوردن -103 تفریق کنید.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{103}{15} برابر است با \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-3 را به توان 3 محاسبه کنید و -27 را به دست آورید.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

تفریق 27 را از 24 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -3 برابر است با 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

3 و -5 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$\frac{103}{15}-15$$

15 را به کسر \frac{225}{15} تبدیل کنید.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

از آنجا که \frac{103}{15} و \frac{225}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{103-225}{15}$$

تفریق 225 را از 103 برای به دست آوردن -122 تفریق کنید.

$$-\frac{122}{15}$$

عامل

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$