برای x حل کنید
x\leq \frac{1}{2}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
هر دو طرف معادله را در 10 ضرب کنید. از آنجا که 10 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5، 15 است. \frac{2x-1}{3} بار \frac{5}{5}. \frac{3x+1}{5} بار \frac{3}{3}.
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
از آنجا که \frac{5\left(2x-1\right)}{15} و \frac{3\left(3x+1\right)}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
عمل ضرب را در 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right) انجام دهید.
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
جملات با متغیر یکسان را در 10x-5-9x-3 ترکیب کنید.
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
از آنجا که \frac{x-8}{15} و \frac{x-2}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
عمل ضرب را در x-8-\left(x-2\right) انجام دهید.
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
جملات با متغیر یکسان را در x-8-x+2 ترکیب کنید.
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
کسر \frac{-6}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{2}{5} برابر است با \frac{2}{5}.
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
10\times \frac{2}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{20}{5}\leq 5-2x
10 و 2 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.
4\leq 5-2x
20 را بر 5 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.
5-2x\geq 4
طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند. این گزینه جهت علامت را تغییر می‌دهد.
-2x\geq 4-5
5 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-2x\geq -1
تفریق 5 را از 4 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.
x\leq \frac{-1}{-2}
هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند. از آنجا که -2 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x\leq \frac{1}{2}
کسر \frac{-1}{-2} را می‌توان به \frac{1}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}