حل {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$4x$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

قانون a^{\log_{a}\left(b\right)}=b اعمال شود، به‌طوری‌که a=e و b=1+2x^{2} باشد.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

2 بار 2.

$$4x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$4x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$4x$$

ارزیابی

$$2x^{2}+1$$

مراحل راه‌حل

قانون a^{\log_{a}\left(b\right)}=b اعمال شود، به‌طوری‌که a=e و b=1+2x^{2} باشد.

$$1+2x^{2}$$