حل z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

عامل

$$z\left(z-4\right)$$

مراحل راه‌حل

z را فاکتور بگیرید.

$$z\left(z-4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$z^{2}-4z=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-4\right)^{2} را به دست آورید.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

اکنون معادله z=\frac{4±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 4 اضافه کنید.

$$z=\frac{8}{2}$$

8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=4$$

اکنون معادله z=\frac{4±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از 4 تفریق کنید.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 4 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

ارزیابی

$$z\left(z-4\right)$$