حل z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

برای z حل کنید

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{40000000000} ضرب کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{62500000000} ضرب کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} و \frac{1}{62500000000} را برای دریافت -\frac{9}{1000000000000} اضافه کنید.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

\frac{9}{1000000000000} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{40000000000} ضرب کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

10 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000000} را به دست آورید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16 و \frac{1}{1000000000000} را برای دستیابی به \frac{1}{62500000000} ضرب کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} و \frac{1}{62500000000} را برای دریافت -\frac{9}{1000000000000} اضافه کنید.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{9}{1000000000000} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{9}{250000000000} را به دست آورید.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

اکنون معادله z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

اکنون معادله z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$