حل z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

عامل

$$z\left(z-10\right)$$

مراحل راه‌حل

z را فاکتور بگیرید.

$$z\left(z-10\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$z^{2}-10z=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

اکنون معادله z=\frac{10±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$z=\frac{20}{2}$$

20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=10$$

اکنون معادله z=\frac{10±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 10 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

ارزیابی

$$z\left(z-10\right)$$