حل z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در z استفاده کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

z^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

2z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

y\left(-1\right) را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

هر دو طرف بر z تقسیم شوند.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

تقسیم بر z، ضرب در z را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

-z^{2}-2z+y را بر z تقسیم کنید.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در z استفاده کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

z^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

2z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

y\left(-1\right) را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

هر دو طرف بر z تقسیم شوند.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

تقسیم بر z، ضرب در z را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

-z^{2}-2z+y را بر z تقسیم کنید.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

برای y حل کنید

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در z استفاده کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

z^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

xz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

2z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-z\left(2+z+x\right) را بر -1 تقسیم کنید.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$