حل {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{1}{4} و -\frac{1}{2} را برای رسیدن به -\frac{1}{4} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

1 را از -\frac{1}{4} تفریق کنید.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$