حل y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. y بار \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

از آنجا که \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} و \frac{1}{y+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

عمل ضرب را در y\left(y+1\right)+1 انجام دهید.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

y^{3}-1 را بر \frac{y^{2}+y+1}{y+1} با ضرب y^{3}-1 در معکوس \frac{y^{2}+y+1}{y+1} تقسیم کنید.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} فاکتور گرفته شوند.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

y^{2}+y+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

عبارت گسترش داده شود.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد y^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$