حل y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2=yx^{3}+y$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$yx^{3}+y=2$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

هر دو طرف بر x^{3}+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

تقسیم بر x^{3}+1، ضرب در x^{3}+1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

2 را بر x^{3}+1 تقسیم کنید.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2=yx^{3}+y$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$yx^{3}+y=2$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

هر دو طرف بر x^{3}+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

تقسیم بر x^{3}+1، ضرب در x^{3}+1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

2 را بر x^{3}+1 تقسیم کنید.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$