حل x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

ارزیابی

$$-x^{3}$$

مراحل راه‌حل

x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-x^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-3x^{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

ساده کنید.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

ساده کنید.

$$x^{2}-4x^{2}$$