حل x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

ارزیابی

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

مراحل راه‌حل

x^{3} و 1x^{3} را برای به دست آوردن 2x^{3} ترکیب کنید.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

x^{2} و 1x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{2}+4x+2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

x^{3} و 1x^{3} را برای به دست آوردن 2x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

x^{2} و 1x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 بار 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 بار 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$