حل x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

ارزیابی

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

مراحل راه‌حل

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 بار 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$