حل x^3*x^2

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$5x^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}$$

ساده کنید.

$$x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$2x^{3+1}+3x^{2+2}$$

ساده کنید.

$$2x^{4}+3x^{4}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(2+3\right)x^{4}$$

2 را به 3 اضافه کنید.

$$5x^{4}$$

ارزیابی

$$x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$x^{5}$$