حل x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$x$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$1^{3}x^{3-2}$$

توان‌های 3 و -2 را اضافه کنید.

$$1^{3}x^{1}$$

-1 را به توان 2 برسانید.

$$x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$1$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

-\frac{1}{x} را به توان 2 محاسبه کنید و \left(\frac{1}{x}\right)^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

برای به توان رساندن \frac{1}{x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1$$