پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

x\left(x-1\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-1=0 را حل کنید.
x^{2}-x=0
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
ریشه دوم 1 را به دست آورید.
x=\frac{1±1}{2}
متضاد -1 عبارت است از 1.
x=\frac{2}{2}
اکنون معادله x=\frac{1±1}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.
x=1
2 را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{0}{2}
اکنون معادله x=\frac{1±1}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.
x=0
0 را بر 2 تقسیم کنید.
x=1 x=0
این معادله اکنون حل شده است.
x^{2}-x=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{2} شود. سپس مجذور -\frac{1}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
ساده کنید.
x=1 x=0
\frac{1}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.