حل x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

برای x حل کنید

$$x=13$$

$$x=-13$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

160 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-9-160=0$$

تفریق 160 را از -9 برای به دست آوردن -169 تفریق کنید.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 را در نظر بگیرید. x^{2}-169 را به‌عنوان x^{2}-13^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-13=0 و x+13=0 را حل کنید.

$$x=13 x=-13$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=160+9$$

160 و 9 را برای دریافت 169 اضافه کنید.

$$x^{2}=169$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=13 x=-13$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

160 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-9-160=0$$

تفریق 160 را از -9 برای به دست آوردن -169 تفریق کنید.

$$x^{2}-169=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -169 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 بار -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

ریشه دوم 676 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±26}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 26 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=13$$

اکنون معادله x=\frac{0±26}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -26 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-13$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=13 x=-13$$