حل x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

عامل

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-6x-30=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 بار -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 را به 120 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

ریشه دوم 156 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 2\sqrt{39} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{39}+3$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{39} را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3-\sqrt{39}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 3+\sqrt{39} را برای x_{1} و 3-\sqrt{39} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-6x-30$$