عامل
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
ارزیابی
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
با گروهبندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید بهصورت x^{2}+ax+bx-27 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,-27 3,-9
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفتهای صحیح را که حاصلشان -27 است فهرست کنید.
1-27=-26 3-9=-6
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=-9 b=3
جواب زوجی است که مجموع آن -6 است.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
x^{2}-6x-27 را بهعنوان \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
با استفاده از خاصیت توزیعپذیری، از جمله مشترک x-9 فاکتور بگیرید.
x^{2}-6x-27=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
-6 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
-4 بار -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
36 را به 108 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
ریشه دوم 144 را به دست آورید.
x=\frac{6±12}{2}
متضاد -6 عبارت است از 6.
x=\frac{18}{2}
اکنون معادله x=\frac{6±12}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 12 اضافه کنید.
x=9
18 را بر 2 تقسیم کنید.
x=-\frac{6}{2}
اکنون معادله x=\frac{6±12}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 6 تفریق کنید.
x=-3
-6 را بر 2 تقسیم کنید.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 9 را برای x_{1} و -3 را برای x_{2} جایگزین کنید.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
همه عبارتهای فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}