حل x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

عامل

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-4x-7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 بار -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

16 را به 28 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

ریشه دوم 44 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 2\sqrt{11} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

4+2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{11}+2$$

اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{11} را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

4-2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2-\sqrt{11}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2+\sqrt{11} را برای x_{1} و 2-\sqrt{11} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-4x-7$$