پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

a+b=-3 ab=2
برای حل معادله، با استفاده از فرمول x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) از x^{2}-3x+2 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=-2 b=-1
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(x+a\right)\left(x+b\right) را بازنویسی کنید.
x=2 x=1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x-1=0 را حل کنید.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+2 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=-2 b=-1
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
x^{2}-3x+2 را به‌عنوان \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-2 فاکتور بگیرید.
x=2 x=1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x-1=0 را حل کنید.
x^{2}-3x+2=0
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -3 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
-3 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
-4 بار 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
9 را به -8 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
ریشه دوم 1 را به دست آورید.
x=\frac{3±1}{2}
متضاد -3 عبارت است از 3.
x=\frac{4}{2}
اکنون معادله x=\frac{3±1}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 1 اضافه کنید.
x=2
4 را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{2}{2}
اکنون معادله x=\frac{3±1}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 3 تفریق کنید.
x=1
2 را بر 2 تقسیم کنید.
x=2 x=1
این معادله اکنون حل شده است.
x^{2}-3x+2=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
x^{2}-3x+2-2=-2
2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x^{2}-3x=-2
تفریق 2 از خودش برابر با 0 می‌شود.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{2} شود. سپس مجذور -\frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
-\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2 را به \frac{9}{4} اضافه کنید.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
ساده کنید.
x=2 x=1
\frac{3}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.