حل x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-3-1=0$$

تفریق 1 را از -3 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 را در نظر بگیرید. x^{2}-4 را به‌عنوان x^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=1+3$$

1 و 3 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-3-1=0$$

تفریق 1 را از -3 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$x^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=-2$$