حل x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

عامل

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-25x-35=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-25 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 بار -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

625 را به 140 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

ریشه دوم 765 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

متضاد -25 عبارت است از 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 25 را به 3\sqrt{85} اضافه کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3\sqrt{85} را از 25 تفریق کنید.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{25+3\sqrt{85}}{2} را برای x_{1} و \frac{25-3\sqrt{85}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-25x-35$$