حل x^2-200x-2400

$${ x }^{ 2 } -200x-2400$$

عامل

$$\left(x-\left(100-20\sqrt{31}\right)\right)\left(x-\left(20\sqrt{31}+100\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-200x-2400=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-200 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-4 بار -2400.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+9600}}{2}$$

40000 را به 9600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{49600}}{2}$$

ریشه دوم 49600 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±40\sqrt{31}}{2}$$

متضاد -200 عبارت است از 200.

$$x=\frac{200±40\sqrt{31}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{200±40\sqrt{31}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 200 را به 40\sqrt{31} اضافه کنید.

$$x=\frac{40\sqrt{31}+200}{2}$$

200+40\sqrt{31} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=20\sqrt{31}+100$$

اکنون معادله x=\frac{200±40\sqrt{31}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40\sqrt{31} را از 200 تفریق کنید.

$$x=\frac{200-40\sqrt{31}}{2}$$

200-40\sqrt{31} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=100-20\sqrt{31}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 100+20\sqrt{31} را برای x_{1} و 100-20\sqrt{31} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-200x-2400=\left(x-\left(20\sqrt{31}+100\right)\right)\left(x-\left(100-20\sqrt{31}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-200x-2400$$