حل x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و -13x^{2} را برای به دست آوردن -12x^{2} ترکیب کنید.

$$-12x^{2}+40=0$$

40 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-12x^{2}=-40$$

هر دو طرف بر -12 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

کسر \frac{-40}{-12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و -13x^{2} را برای به دست آوردن -12x^{2} ترکیب کنید.

$$-12x^{2}+40=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -12 را با a، 0 را با b و 40 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 بار -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 بار 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

ریشه دوم 1920 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 بار -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$