حل x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

برای x حل کنید

$$x=60$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -120 را با b و 3600 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 بار 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 را به -14400 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

ریشه دوم 0 را به دست آورید.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

متضاد -120 عبارت است از 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=60$$

مراحل برای تکمیل مربع

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

عامل x^{2}-120x+3600. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ساده کنید.

$$x-60=0 x-60=0$$

60 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=60 x=60$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=60$$