عامل
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
ارزیابی
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
a+b=-11 ab=1\times 30=30
با گروهبندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید بهصورت x^{2}+ax+bx+30 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفتهای صحیح را که حاصلشان 30 است فهرست کنید.
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=-6 b=-5
جواب زوجی است که مجموع آن -11 است.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
x^{2}-11x+30 را بهعنوان \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از -5 فاکتور بگیرید.
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
با استفاده از خاصیت توزیعپذیری، از جمله مشترک x-6 فاکتور بگیرید.
x^{2}-11x+30=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
-11 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}
-4 بار 30.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}
121 را به -120 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}
ریشه دوم 1 را به دست آورید.
x=\frac{11±1}{2}
متضاد -11 عبارت است از 11.
x=\frac{12}{2}
اکنون معادله x=\frac{11±1}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 11 را به 1 اضافه کنید.
x=6
12 را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{10}{2}
اکنون معادله x=\frac{11±1}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 11 تفریق کنید.
x=5
10 را بر 2 تقسیم کنید.
x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 6 را برای x_{1} و 5 را برای x_{2} جایگزین کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}